¿Cuántos átomos tiene 1cm3 de silicio?

¿Cuántos átomos tiene 1 centímetro cúbico de silicio?

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Sabemos que el peso atómico del Silicio es 28,0855 g/mol y su densidad relativa es de 2,33 g/cm3.

Para establecer una base que permita calcular los átomos, procedemos con el siguiente razonamiento:

• Calcular cuántos gramos de silicio hay en 1 cm3
• Calcular cuántos átomos tiene 1 gramo de silicio

De esta forma se hace el producto de estos valores.

Podemos expresarlo en una fórmula como la siguiente:

átomos en 1 cm3 Silicio = (gramos de silicio en 1 cm3 ) x (átomos en 1 gramo de silicio)

Por lo tanto necesitamos calcular:
¿cuántos gramos de silicio hay en 1 cm3 ?
¿cuántos átomos tiene 1 gramo de silicio?

A partir de la densidad relativa del Silicio 2.33 g/cm3, obtenemos que:

∴ 1 cm3 Silicio = 2.33 g

Para calcular los átomos en 1 gramo de silicio se empieza con el peso atómico del silicio de 28.0855 g/mol

∴ 1 mol Silicio = 28.0855 g

y sabemos que 1 mol de cualquier sustancia es igual al número de Avogadro:

∴ 1 mol Silicio = 6.02214129 x 1023 átomos/mol = 6.02214129 x 1023 átomos

Ahora podemos calcular cuántos átomos hay por gramo de Silicio; procedemos a igualar las cantidades de moles de Silicio:

28.0855 g de Silicio =  6.02214129 x 1023 átomos

despejamos el silicio:

Por lo tanto:
1 gramo de Silicio  =  2.144217226 x 1022  átomos

Ahora ya podemos calcular cuántos átomos tiene 1 cm3 de Silicio:

átomos 1 cm3 Silicio = (gramos de silicio en 1 cm3 ) (átomos en 1 gramo de silicio)
átomos 1 cm3 Silicio = (2.33 g) (2.144217226 x 1022 átomos/g)
átomos 1 cm3 Silicio = 4.996026137 x 1022 átomos

∴ átomos 1 cm3 Silicio = 5 x 1022 átomos  (redondeado)

Es decir, un cinco seguido de veintidós ceros:
50 000 000 000 000 000 000 000
o lo que es lo mismo:
Cincuenta mil trillones de átomos (escala larga, países de habla en español y varios países europeos)
o también:
Cincuenta sextillones de átomos (escala corta, países de habla inglesa)

Teoría:

Número de Avogadro NA
Es el número de entidades elementales (normalmente átomos o moléculas) que hay en un mol, esto es (a partir de la definición de mol), el número de átomos de carbono contenidos en 12 gramos de carbono-12.

∴ NA =  6.02214129  x 1023 átomos

Por ejemplo, dado que un mol de moléculas H2 equivale a 2 gramos de hidrógeno, un mol de átomos H será entonces un gramo de este elemento. O sea que en un gramo de hidrógeno hay 6,02214129 × 1023 átomos.

Unidad de masa atómica
1 u = 1.660538921 x 10-27 Kg =  1.660538921 x 10-24 g


Simbologia:
g = gramos
cm = centímetros
Si = Silicio
∴ =  por lo tanto
Kg = Kilogramos
H = Hidrogeno